Simon se crió en Columbia, Missouri, donde en su adolescencia comenzó a hacer películas en 16mm con equipo prestado de un amigo, y lo montaba con una cuchilla y una linterna. Tras graduarse en el Ithaca College en 1999, su proyecto de final de carrera, "The nothing deal", fue seleccionado para la apertura y también para la clausura de la muestra de cortos del Tromadance Film Festival, en Park City, Utah (2000).

Después de su etapa universitaria, Barrett escribió su primer guión para el cine, 'Dead birds', mientras trabajaba a jornada competa de detective privado en Brooklyn (conserva la licencia de detective, ahora en el estado de California). Tras 'Dead birds' escribió las cintas de terror Frankenfish y Red sands, y luego formó equipo con el director Adam Wingard para escribir y producir 'A horrible way to die', presentada en Toronto 2010. Este último proyecto le valdría el premio al Mejor Guión en el Fantastic Fest, un galardón que volvió a recibir por el thriller sobre una casa asaltada 'Tú eres el siguiente', su nueva colaboración con Wingard. Barrett y Wingard también trabajaron con el actor y director Joe Swanberg en la comedia romántica Autoerotic, del año 2011.

Barrett escribió y produjo partes del éxito de 2012 en Sundance, 'V/H/S', un largometraje que él mismo concibió junto al productor Brad Miska. También firma el guión del segmento que Wingard dirigió en 'The ABCs of death', una antología que se estrenó en el festival de Toronto de 2012, en la misma sección en que se presentaron 'Dead birds' y 'Tú eres el siguiente'.