Susan nació en Nueva York, Estados Unidos. Su padre fue el productor de televisión Sylvester "Pat" Weaver, y su madre, Desiree "Liz" Weaver, inglesa, había sido actriz pero había abandonado su profesión para dedicarse a su familia. Su nombre de soltera era Elisabeth Inglis, y participó en alguna película de Hitchcock. Su tío es el actor y comediante Doodles Weaver.

Durante los primeros 10 años de su vida la familia cambió hasta 30 veces de domicilio. A los 13 años se trasladaron a San Francisco.

Es más conocida por sus méritos propios como actriz y productora que como descendiente de un gran magnate de la televisión. Tiene un hermano mayor llamado Trajan.

Aunque su padre quería llamarla Flavia, por su interés en la historia romana, le pusieron el nombre de Susan Alexandra Weaver. Pero a los 14 años, después de leer "El Gran Gastby", se cambió el nombre por el de Sigourney, que era el de un personaje secundario de la novela.

Sigourney estudio en Nueva York, y completó sus estudios universitarios en Stanford y Yale, en "The Yale School of Drama", donde habían estudiado estrellas como Paul Newman, Stacey Keach, y Charles Dutton entre otros, coincidió con Meryl Streep.

En esta Universidad conoció al autor y humorista Christopher Durang, con el que trabajó en varias obras como "The Marriage of Bette and Bo" o "Beyond Therapy". Al terminar la carrera realizó junto a Durang el espectáculo titulado "Das Lusitania Songspiel".

Durante un tiempo trabajó como modelo. Su debut artístico se produjo siendo muy joven en un teatro de Broadway, al lado de dos actores de la talla de Sir John Gielgud e Ingrid Bergman. Con ellos trabajó en la obra "The Constant Wife", en la que fue la actriz suplente de Bergman. También ha interpretado Hurlyburly junto a Mike Nichols y "One Woman or Two", junto a Gérard Depardieu. En esta época, a Weaver no le interesaba trabajar en el cine de su país, porque consideraba que era demasiado convencional.

Sin embargo, se sentía más próxima a los proyectos de teatro de vanguardia. Dentro de este estilo vanguardista que ella prefiere, ha sido la autora de dos guiones estrenados en sendos espectáculos de Nueva York. También ha interpretado telefilmes y ha sido actriz de cabaret. Durante cinco años, Weaver realizó sobre todo publicidad y series de televisión.

Su debut cinematográfico se produce en 1977, de la mano de Woody Allen en "Annie Hall", en un papel que dura apenas 6 segundos.

Su primera película como protagonista la filmó en 1979, cuando contaba ya con 29 años. Fue "Alien", y su papel, la teniente Ripley, era el que había rechazado Jane Fonda, y fue el que la lanzó a la fama. La película tuvo mucho éxito y Sigourney fue asociada con este tipo de papeles. Más tarde repetiría el papel en las tres continuaciones que tuvo la película.

Después de esta película protagonizó "El año que vivimos peligrosamente" (1982) y "El Ojo mentiroso" (1981). En 1985 interpretó "El misterio de Laura".

En Octubre de 1984 se casó con Jim Simpson, que en la actualidad sigue siendo su marido, y con el que ha tenido un hijo.

En 1987 fue nominada para el Oscar a la mejor actriz del año, por su interpretación en la película Aliens (1985).

Fue portada de la revista Life, al mismo tiempo que los semanarios de información general como Time y Newsweek le dedicaron un amplio espacio, la consagraron como mejor actriz de 1988 y los críticos le concedieron varios premios.

En 1989, fue nominada para el Oscar a la mejor actriz por su interpretación en "Gorilas en la Niebla" (1988) y mejor actriz secundaria por "Armas de Mujer", en la que trabajó junto a Melanie Griffith, aunque no consiguió ninguno.
Ha interpretado además comedias como Cazafantasmas y Cazafantasmas II (1990), bajo la dirección de Ivan Reitman, ambas con un gran éxito comercial y "El contrato del siglo" (1983).

Sigourney ha representado otros papeles importantes a lo largo de su carrera, como el de Dian Fossey en "Gorilas en la niebla", que la han llevado a ser una de las actríces más reconocidas en la industria del cine de Hollywood.

En 1992 interpretó a la Reina Isabel en la película "1492: La Conquista del paraíso", que realizó junto al actor francés Gérard Depardieu, y en la que fue dirigida por Ridley Scott. El rodaje de esta película tuvo que ser aplazado durante unos días, ya que la actriz, que estaba embarazada, sufrió un aborto.

Ese mismo año escribió junto a Ivan Reitman un guión para una película, que no descarta vaya a dirigir ella misma en el futuro. También en 1992, protagonizó la tercera versión de "Alien 3", película en cuyo producción también participó, y por la que cobró cuatro millones de dólares, convirtiéndose en una de las mujeres mejor pagadas del cine.

Un año más tarde, en Agosto de 1993 se presentó en el Festival de Venecia la comedia "Dave, Presidente por un Día", en la que interpretaba el papel de primera dama de Estados Unidos.

En Abril de 1994, rodó "La muerte y la doncella", un thriller psicológico sobre una mujer torturada que se encuentra años después con su torturador. Con esta película basada en la obra del chileno Ariel Dorffman, fue de nuevo propuesta como candidata al Oscar.

En Octubre de 1995, rodó en la República Checa el filme "Blancanieves: la verdadera historia", en la que encarna el papel de una reina malvada, en una reedición del famoso cuento infantil.

En Marzo de 1996 estrenó la película Copycat, en la que dos mujeres intentan parar la carrera de un asesino en serie.

En 1997 aparece junto a Kevin Kline en la película "La Tormenta de Hielo" y retorna a su papel de Ripley en "Alien: Resurrección".

En 1999, fue la protagonista de "El Mapa de la vida" y la comedia "Héroes fuera de Órbita", en la que, junto a Tim Allen, encarnó a una actriz de ciencia ficción en decadencia.

Entre sus últimas películas destacan el thriller "En el Punto de Mira" (2008), dirigida por Pete Travis y donde ha trabajado con gente como Dennis Quaid, Matthew Fox, Forest Whitaker y William Hurt; la comedia "Rebobine, por favor" (2008), con Jack Black, Mos Def, Danny Glover y Mia Farrow; "Infamous" (2006), con Gwyneth Paltrow, Sandra Bullock, Isabella Rossellini y Daniel Craig; el drama dirigido por Marc Evans "Snow cake" (2006) y la película de M. Night Shyamalan "El Bosque (The Village)" (2004)...