Naveen empezó su carrera en Londres, donde estudió en la Guildhall School of Music and Drama. En 1996, protagonizó el alabado filme “El paciente inglés”, con Ralph Fiennes, Kristin Scott Thomas y Juliette Binoche, para el guionista y director Anthony Minghella.

Es especialmente conocido por su papel en la galardonada serie de gran éxito de J.J. Abrams 'Perdidos (Lost)'. Este trabajo le valdría sendas candidaturas como “Mejor actor de reparto” en los premios Emmy de 2005 y en los Globos de Oro de 2006. Entre sus restantes créditos televisivos figuran “The Buddha of Suburbia”, dirigida por Roger Michell, para la BBC y, en 2012, “Sinbad”.

Entre sus créditos más recientes se encuentran la producción de Joel Silver “La extraña que hay en ti”, con Jodie Foster, dirigida por Neil Jordan, y “Grindhouse (Planet Terror)”, para el director Robert Rodriguez.