Marta Poveda se formó en la Escuela Cuarta Pared, en el Teatro de la danza y en La Abadía, ampliando después sus conocimientos en danza, teatro y técnica vocal de la mano de maestros como Claudio Tolcachir, José Sanchis Sinisterra, Arnold Taraborelli, Marcello Magni...

Ha trabajado en series de televisión como Los 80, El Comisario, Los Serrano, Gran Hotel y Frágiles. Interpretó el papel de Berta en la popular serie 'Escenas de matrimonio'. Posteriormente participó en la serie de Antena 3 Impares, interpretando el papel de Fany Clos. Más tarde se incorporó a la La pecera de Eva.

En cine ha participado en Casting (2013) de Jorge Naranjo, La reina de tapas, (2012) de Daniel Diosdado o La rosa de nadie, (2012) de Ignacio Oliva.

Marta posee una dilatata trayectoria teatral. Ha trabajado a las órdenes de directores y autores como Dan Jemmet, Javier G. Yagüe, José Sanchis Sinisterra, Borja Ortiz de Gondra, Gabriel Olivares, Juan Mayorga... y ha protagonizado textos como La casa de Bernarda Alba, Roberto Zucco, El Burlador de Sevilla, Burundanga... Con la Compañía Nacional de Teatro Clásico, ha sido la Rosaura, de La vida es sueño, dirigida por Helena Pimenta.