Claire es hija de un italiano y una inglesa. A los once años, Forlani ingresó en el "London's Arts Educational School" de Londres, donde comenzó a preparar su futura carrera de actriz. Allí se formó durante seis años, hasta que en 1991 su carrera profesional comenzó a dar los primeros pasos al aparecer en varias producciones de la televisión británica.

Los padres de Forlani quisieron ayudar a su hija a obtener papeles en películas de cine, por lo que decidieron en 1993 trasladarse a San Francisco. Su debut americano llegó muy pronto, con un corto pero importante papel en "JFK: Reckless Youth", una miniserie creada para la televisión en la que daba vida a una chica que altera las hormonas del presidente John F. Kennedy.

Después de una pequeña participación en "Loca Academia de Policía: Misión en Moscú", realizó un trabajo más importante en "Mallrats", un papel que logró después de impresionar a su director, Kevin Smith, con una impecable imitación de una inmadura joven norteamericana.

Este trabajo le dio cierta relevancia y captó la atención de no pocos responsables de castings, como evidencia que enseguida fue contratada para intervenir en "Basquiat".

"Conoces a Joe Black" es una de sus películas mas importantes, y con la que saltó a la popularidad en 1998. El film de Martin Brest, protagonizado por Brad Pitt, recibió todo tipo de críticas, muchas de ellas nada positivas, pero el trabajo de Forlani salió bastante bien parado.

En "Mystery Men" (1999) la hemos podido ver como novia en apuros; y como una neurótica estudiante que acaba en la cama con su mejor amigo en la comedia romántica "Chicos y Chicas" (2000).

En el 2001 la vimos en "Conspiración en la Red", un thriller de Peter Howitt co-protagonizado junto a Ryan Phillippe y Rachael Leigh Cook. En el 2003 protagonizó "Northfork" (2003), un drama de Michael Polish con James Woods y Nick Nolte. También en el 2003 protagonizó junto a Jackie Chan la película "El Poder del Talismán", dirigida por Gordon Chan.

Entre sus últimas películas destacan "Bobby Jones, La Carrera de un Genio" (2004); "En un Rincón de la Toscana" (2005), donde acompaña a Harvey Keitel y Giancarlo Giannini entre otros; o "In the Name of the King: A Dungeon Siege Tale", dirigida por Uwe Boll.

En cuanto a sus relaciones sentimentales, Claire fue pareja de los actores John Cusack y Ben Stiller...