Edwards está licenciado por la Guildhall School of Music and Drama. Intervino en la popular serie de televisión “Downton Abbey”, escrita y dirigida por Julian Fellowes. También hizo de ‘Bertie’ en la producción teatral original de “El discurso del rey”, en una gira nacional que incluyó el West End de Londres. Su interpretación se ganó los elogios generalizados de la crítica.

En 2011, fue finalista al premio al “Mejor actor” de los Evening Standard por su papel de ‘Benedick’ en “Mucho ruido y pocas nueces”, en el Shakespeare’s Globe. También recibió el reconocimiento de los premios Whatsonstage por su papel de ‘Andrew Aguecheek’ en la producción de Peter Hall de “Noche de Epifanía”.

Entre sus créditos cinematográficos más notables se encuentran “Batman Begins”, del director Christopher Nolan, “Un marido ideal”, con Rupert Everett, Cate Blanchett y Julianne Moore, y “Mucho ruido y pocas nueces”, dirigida por Jeremy Herrin.

En televisión, ha aparecido en “Mistresses”, “Caso cerrado”, “Rumpole of the Bailey” y “Midsomer Murders”, entre otras.